拥有超级计算机的数学家们终于确定了一个以前被认为不可能计算出来的复数的值。
这个数字被称为“第9个戴德金数”或D(9)，实际上是数列中的第10个。每一个Dedekind数表示在不同的空间维度上某种真假逻辑运算的可能配置的数量。(序列中的第一个数字是D(0)，表示零维度。这就是为什么代表九个维度的D(9)是数列中的第10个数字。)
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戴德金数在每一个新的维度上都呈指数级增长，这使得它们越来越难以确定。第八个戴德金数是在1991年计算出来的，它遵循八维的相同规则。但是由于计算九次方所需的计算能力的飞跃，一些数学家认为不可能计算出它的确切值。
但现在，来自不同研究小组的两项无关的研究——第一项于4月5日提交给预印本服务器arXiv，第二项于4月6日提交给同一服务器——完成了不可能的事情。这两项研究——每项研究都使用一台超级计算机，但运行不同的程序——都得出了完全相同的数字。
研究结果尚未经过同行评审。第二篇论文的主要作者、德国帕德博恩大学的数学家伦纳特·范·赫图姆告诉《生活科学》杂志，由于两项研究得出了相同的结论，所以“100%肯定”这个数字已经被正确破译了。
6月27日，Van Hirtum和他的同事在帕德博恩大学的一次演讲中为他们的研究进行了辩护。
戴德金的数字是什么?
戴德金数最早是由德国数学家理查德·戴德金在19世纪提出的。这些数字与被称为“单调布尔函数”(mbf)的逻辑问题有关。
布尔函数是一种逻辑，它可以将两个值(0(假)和1(真))中的一个作为输入，并只输出这两个值。在mbf中，您可以将输入中的0换成1，但前提是它允许输出从0变为1，而不是从1变为0。Dedekind数是mbf的输出，其中输入是一个特定的空间维度。
对于非数学家来说，这个概念可能相当令人困惑。但范·赫图姆解释说，通过使用形状来表示每个维度的戴德金德数，可以将发生的事情可视化。例如，在第二次元中，Dedekind数与一个正方形有关，而第三次元可以用一个立方体表示，第四个或更大的可以用超立方体表示。
对于每个维度，特定形状的顶点或点表示mbf的可能配置(见下图)。为了找到Dedekind数，你可以计算用两种颜色(在这里是红色和白色)中的一种给每个形状的每个顶点上色的次数，但是有一个规定，一种颜色(在这里是白色)不能放在另一种颜色(在这里是红色)的上面。
对于零维，形状只是一个点，D(0)=2，因为点可以是红色的也可以是白色的。对于一个维度，形状是一条有两个点的线，D(1)=3，因为两个点可以是相同的颜色，也可以是白色上面的红色。对于二维，形状是正方形，D(2)=6，因为现在有六种可能的情况，没有白点在红点之上。对于三维空间，形状是一个立方体，可能的构型数量跳到20，所以D(3)=20。
范·赫图姆说，随着维度的增加，假设的形状变成了一个越来越复杂的超立方体，其结果的数量呈指数级增长。
后面的5个戴德金号码分别为:68、7581、7828354、2414682040998、56130437228687557907788。
D(9)的新标识值为286386577668298411128469151667598498812366。
日益复杂的计算
Van Hirtum三年多来一直致力于识别D(9)。为了做到这一点，他创造了一种新型的计算机程序，使超级计算机能够以特定的方式处理数据。他说，如果使用更基本的程序，即使使用先进的机器处理这些数字，也可能需要长达100年的时间才能完成计算。
在创建计算机代码后，Van Hirtum的团队花了四个多月的时间使用比利时鲁汶大学的超级计算机来处理数据。
然而，计算实际上并没有花这么长时间来完成:程序的性质意味着它很容易在中途出错，这意味着团队必须不断重新开始工作，Van Hirtum说。
相比之下，1991年用于计算D(8)的计算机不如现代智能手机强大，完成任务大约需要200小时。Van Hirtum说，一台现代笔记本电脑可能在不到10分钟的时间内就能完成这些计算。
Van Hirtum认为，计算第10个Dedekind数需要计算机处理能力的类似飞跃。“如果我们现在这样做，它将需要相当于太阳总输出功率的处理能力，”他说，这使得计算“实际上是不可能的”。
Van Hirtum说，使用更复杂的算法可以降低对处理能力的要求。
“但我们在算法复杂程度上遇到了瓶颈，”他补充道。
然而，其他数学家仍然希望D(10)最终能被计算出来，Van Hirtum说。
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